Habicht jest dowodem na to, że można być potężnym i wcale nie najwyższym szczytem. Ze swoimi 3277 metrami musi wprawdzie ustawić się za swoimi przyjaciółmi Zuckerhütl i Wilder Freiger jednak jego grań jest najwyższa w całych Alpach Sztubajskich. Trudno więc się dziwić, że „Hoger” był przez dłuższy czas uważany przez miejscowych ze względu na swój wyjątkowy kształt za najwyższą górę Tyrolu.
Kto chce podziwiać Alpy Sztubajskie w całej rozciągłości, ponadto północne Alpy Wapienne, zachodnie Alpy Zillertalskie jak i Dolomity, musi wejść na Habicht. Szczególny widok przedstawia się patrząc na południe od wolno stojącego szczytu Habicht, gdzie widać skalne bastiony szczytów Tribulaun i Goldkappel.
Można sobie uroić, że zdobyło się ten szczyt jako pierwszy, jednak później trzeba sobie uzmysłowić, że prawda jest nieco inna. Tak było w przypadku wejścia Carla Thurwiesera z Kramsach. Po zdobyciu Habicht 1 września 1836 r zastał na szczycie kamienną postać, z czego mógł wywnioskować, że ktoś zdobył ten szczyt już wcześniej. Thurwieser wprawdzie wszedł na Habicht, jeden z wszystkich wysokich szczytów doliny Stubai, jako pierwszy turysta, ale należy przypuszczać, że przed nim byli tak wysoko lokalni myśliwi czy pomocnicy mierzący grunty. Zapiszmy więc osiągnięcie Petera Carla Thurwiesera, tym bardziej, że nie ma zapisów świadczących o wcześniejszych wejściach na szczyt. Według podań Thurwiesera wspinał się on wraz z przewodnikiem górskim Ingenuinem Krösbacherem z Fulpmes trzy godziny i 25 minut od położnej na północy hali Pinnisalm przełęczą Pinnisjoch, następnie w kierunku zachodnim do Speikgrathöhe i polem firnowym, a na końcu wschodnią granią na szczyt Habicht. Na górze pozostawali cztery i pół godziny, wykonali tam zachwycające notatki dotyczące widoków i przeprowadzili pomiary barometryczne.